Comme nous l’avons vu, les liposomes sont formés de glycérophospholipides. On se propose ici de chercher à dénombrer le nombre de ces entités dans un liposome. L’équation suivante permet de calculer le nombre de phospholipides contenus dans un liposome SUV :

On pose :

 

• « d » le diamètre du liposome (en nm), donc « d/2 » est le rayon du liposome.

 

• « h » l’épaisseur de la bicouche (en nm). Elle est globalement égale à la somme de la longueur de deux des glycérophospholipides constituants la bicouche lipidique du liposome étudié. Celle-ci est généralement de 5 à 10 nm.                                                                                                                                                                                                  

• « a » l’aire de la tête du glycérophospholipide considéré, c’est-à-dire la surface que la tête occupe (en nm²).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D’après les calculs de l’aire d’une sphère, l’aire de la surface de la couche externe de lipides du liposome, symbolisée par le cercle jaune de la face externe du liposome dans le schéma ci-dessus, est donc :

 

 

 

 

 

 

Toujours d’après les calculs de l’aire d’une sphère, l’aire de la surface interne du liposome, symbolisée par le cercle jaune sur la paroi interne du liposome, est alors :

 

 

 

 

 

 

L’aire totale des faces internes et externes est donc :

 

 

 

 

 

 

 

Développement de la formule, où a est l’aire de la tête d’un phospholipide.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pour des questions de facilité, on pose 

 

 

Alors :

 

 

 

 

 

Exemple :

 

On propose de calculer le nombre de phospholipides dans un liposome SUV (Small Unilamellar Vesicles), avec un diamètre d de 100nm, l’aire a d’une tête valant 0.71nm² et l’épaisseur de la bicouche h de 5nm.

 

Le nombre de phospholipides est donc de :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Il y a donc environ 80 088 phosphatidylcholines dans un liposome SUV de 100 nm de diamètre.

 

Si on considère uniquement un liposome composé de phosphatidylcholines, d'une aire d’environ 0.71nm² et d’une épaisseur de la bicouche lipidique d'environ 5nm, on peut simplifier l'écriture du nombre de phosphatidylcholines dans un liposome SUV de ce type, pour un diamètre quelconque, par :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

En utilisant cette fonction 8.85(x-5)²+224.4, on peut en tirer le graphique de l’évolution du nombre de phospholipides en fonction du diamètre d'un liposome SUV composé de phosphatidylcholines :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D'après ce graphique et la formule précédente, nous réalisons le tableau illustrant le nombre de phosphatidylcholines dans un liposome SUV.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tableau récapitulatif du nombre de phosphatidylcholines contenus dans un liposome en fonction de son diamètre